Etter Mor Lyngs død ble proprietærgodset kjøpt av interessentskapet " Foreningen til Ophævelse af Leilendingsvæsenet i Skjervø". Etter hvert som leilendingene meldte fra om sin interesse for kjøp, fikk de kjøpe brukene de satt på til en meget gunstig pris.

Johannes Holmboe Giæver, den første Giæver på Havnnes, etablerte seg som handelsmann her i 1868 under firma Johs. H. Giæver. Han drev det stort på Havnnes, ikke minst hva fiskeomsetning angår, og øket gårdsdriften både hva besetning og årlig utsæd angikk. Hans hustru døde i 1906. Da han selv på sine gamle dager ble rammet av slag, overtok sønnene Carl Holmboe Giæver og Thorvald Hoseth Giæver. Døtrene Marie og Annie hadde allerede etter morens død overtatt husholdningen i hovedgården og fortsatte med dette inntil Thorvald H. Giæver og hans hustru Hanna, f. Aagaard, overtok i 1931 etter Jens Carl Giævers død.

Under tvangsevakueringen 1944-45 bodde familien i Trondheim. Da de kom tilbake etter evakueringen var ryktene mange om at også Havnnes var brent, men det viste seg å ikke være sant. På døren da de kom tilbake fant de en plakat hvor det sto "Verneverdig! Skal ikke brennes". Plakaten finnes den dag i dag på Havnnes.

Hans eldste sønn, Johannes Holmboe Giæver, f 1913, ble i 1937 medeier i firmaet og eneeier fra 1956. Det ble tidlig lagt beslag på hans evner som forretningsmann. Fiskeindustri og bankvirksomhet tok nok den største del av hans evner og tid, men også hos ham var interessene altomfattende. I 1982 ble han utnevnt til ridder av St. Olavs orden for samfunnsgagnlig virke. Han var gift med Gunvor Rønning, f 1916 i Trondheim. Familien flyttet til Tromsø i 1960.

Av familiens 5 barn ble det den yngste av sønnene, Einar Giæver, f 1945, som slo seg ned på Havnnes. Fra 1969 var han disponent i firma Johs. H. Giæver, i 1974 ble han medeier og i 1979 eneeier. Etter skolegang, Statens Lærebruk i Vardø, kurser og yrkespraksis innen fiskeritilvirking, driver han fra Havnnes en utstrakt virksomhet med produksjon og eksport av fiskeprodukter, da fortrinnsvis tørrfisk. Utenom Havnnes disponerer firmaet en rekke bruk i Finnmark, Troms og Nordland.

Hans sønn, Thorvald Havnnes Giæver, f 1968, har tatt over som daglig leder av firmaet fra 01.01.2000. Han har sin bakgrunn fra Kystartilleriets Befalsskole, Treider Handelsskole, Eksportmarkedsføring ved Møre og Romsdal Fiskeritekniske Høgskole, stipendiat i USA for Norges Eksportråd, markedskonsulent i Italia for Fiskeprodusentenes Fellessalg , medarbeider i Aalesundfisk AS i Ålesund. Han har hatt diverse stillinger innen Johs. H. Giæver AS og i 1999 kom han tilbake for å lede bedriften videre. Han har vært daglig leder siden år 2000.

Sjette generasjon Giæver på Havnnes representeres av hans 4 barn, Johannes Holmboe Bergfald Giæver, f 1997, Christian Havnnes Bergfald Giæver, f 2002, Jens Severin Hallen Bergfald Giæver,f 2004, og Haakon Marinius Holmboe Bergfald Giæver, f 2004.